Question

设a，b随机取自集合{1，2，3}，则直线ax+by+3=0...

设a，b随机取自集合{1，2，3}，则直线ax+by+3=0与圆x2+y2=1有公共点的概率是_____．

Answer 1

59
解：直线ax+by+3=0与圆x2+y2=1有公共点，即
圆心到直线的距离小于或等于半径，即
|0+0+3|√a2+b2≤1，即
a2+b2≥9．
所有的（a，b）共有3×3=9个，而满足条件的（a，b）共有：（1，3）、（2，3）、（3，3）、（3，1）、（3，2），共有5个，
故直线ax+by+3=0与圆x2+y2=1有公共点的概率是
59，
故答案为
59．