Question

极限lim当x趋于0的时候，x^2(e^x-1)为什么等于x^3？

Answer 1

解：
当x趋于0的时候，(e^x-1)等价于x.
证明：lim（x->0)(e^x-1)/x
=e^x/1(洛比达法则）
=1
这说明（e^x-1)是X的等价无穷小。即，(e^x-1)等价于x.
所以极限lim当x趋于0的时候，x^2(e^x-1)=x^2*x=x^3