如图，在等边△ABC中，P为△ABC内任意一点
如图，在等边△ABC中，P为△ABC内任意一点，PD垂直BC于D，PE垂直AC于E,PF垂直AB于F，AM垂直BC于M，证明AM,PD,PE,PF之间的关系。...
如图，在等边△ABC中，P为△ABC内任意一点，PD垂直BC于D，PE垂直AC于E,PF垂直AB于F，AM垂直BC于M，证明AM,PD,PE,PF之间的关系。
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解：
AM=PD+PE+PF
证明：
S△ABC=BC*AM/2
等边三角形中三边相等
S△ABC=PD*BC/2+PE*AC/2+PF*AB/2
=(PD+PE+PF)*BC/2
∴BC*AM/2=(PD+PE+PF)*BC/2
∴AM=PD+PE+PF
得证
谢谢
AM=PD+PE+PF
证明：
S△ABC=BC*AM/2
等边三角形中三边相等
S△ABC=PD*BC/2+PE*AC/2+PF*AB/2
=(PD+PE+PF)*BC/2
∴BC*AM/2=(PD+PE+PF)*BC/2
∴AM=PD+PE+PF
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