Question

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a2，b2，c2成等差数列，...

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a2，b2，c2成等差数列，则cosB的最小值为_____．

Answer 1

解：∵a2，b2，c2成等差数列，
∴2b2=a2+c2，
∴cosB=a2+c2-b22ac=b22ac≥b2a2+c2=12（当且仅当a=c时等号成立）
∴a=c时，cosB的最小值为12．
故答案为：12