当X>1时 证明(X+1)Lnx≥X-1
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设f(x)=(x+1)lnx-x+1,x>1
f'(x)=lnx+(x+1)/x-1=lnx+1/x>0
所以f(x)单调递增
f(x)>f(1)=0
所以(x+1)lnx>x-1成立,因此(x+1)lnx≥x-1成立.
f'(x)=lnx+(x+1)/x-1=lnx+1/x>0
所以f(x)单调递增
f(x)>f(1)=0
所以(x+1)lnx>x-1成立,因此(x+1)lnx≥x-1成立.
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2024-10-13 广告
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