Question

xy(x^2-y^2)+yz(y^2-z^2)+zx(z^2-x^2)

xy(x^2-y^2)+yz(y^2-z^2)+zx(z^2-x^2)
据说是轮换对称式,
分解因式

Answer 1

由题 式可以 看出 当x=y 或 y=z 或x=z时式子为0 所以肯定有因式(x-y)(y-z)(z-x) 展开后x最高项为-x^2 y 与 x^2z 而原式中x最高次项为x^3y和-x^3z 所以还差x的1次项因式,所以实际缺的是-(x+y+z)分解因式为
-（x-y)(y-z)(z-x)(x+y+z)