(2x-1)²-5=0,用因式分解法
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(2x-1)²-5=0
(2x-1-√5)(2x-1+√5)=0
2x-1-√5=0 2x-1+√5
x1=2分之(1+√5)
x2=2分之(1-√5)
十字相乘法
十字分解法的方法简单来讲就是:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。
十字分解法能把某些二次三项式分解因式。对于形如ax²+bx+c=(a₁x+c₁)(a₂x+c₂)的整式来说,方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a₁,a₂的积a₁·a₂。
把常数项c分解成两个因数c₁,c₂的积c₁·c₂,并使a₁c₂+a₂c₁正好等于一次项的系数b,那么可以直接写成结果:ax²+bx+c=(a₁x+c₁)(a₂x+c₂)。
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