Question

初一数学题

100平方-99平方+98平方-97平方+……+2平方-1平方=？

Answer 1

（100平方-99平方）+（98平方-97平方）+……+（2平方-1平方）
=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-970 +……+（2+1)(2-1)
= 100+99+98+97+……+2+1=101*50 = 5050

Answer 2

(100-99)x(100+99)+(98-97)x(98+97)+......+(2-1)(2+1)=199+195+191+......+3=(3+199)x44除二
最后一步就是等差数列求和

Answer 3

需要技巧~分别化成乘积的形式：
（100+99）*（100-99）+（98+97）*（98-97）。。。*（2+1）*（2-1）=
100+99+98+97+。。。+2+1=（100+1）*100/2=5050
转化成平方和公式就可以了~

Answer 4

100平方-99平方+98平方-97平方+……+2平方-1平方
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+....+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+....+2+1
=(100+1)*100/2
=101*50
=5050

Answer 5

100平方-99平方+98平方-97平方+……+2平方-1平方
=（100^2-99^2）+（98^2-97^2）+……+(2^2-1^2)
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+……+（2+1）（2-1）
=100+99+98+97+……+2+1
=(1+100)*100/2
=5050