Question

甲、乙两盒都有1个红球及2个黑球,从甲盒中取1球,并将其放入乙盒,搅匀后从乙盒

一道概率的数学题
已知甲盒中有1个红球和3个黑球,乙盒中有2个红球4个黑球,现从甲乙两盒中各取两球,求,取出的4个球中黑球的数量的概率分布图

Answer 1

设黑球数为X
当X=0时,P=0,因为甲盒只有1个红球；
当X=1时,因为甲盒只有1个红球,所以拿出的黑球一定出自甲盒,P=1/4×1×2/6×1/5=1/60；
当X=2时,可以是甲盒拿2球,或是甲乙各拿1球,P=3/4×2/3×2/6×1/5+1/4×1×2/6×4/5=1/10；
当X=3时,可以是甲盒2球,乙盒1球,或是甲盒1球,乙盒2球,P=3/4×2/3×2/6×4/5+1/4×1×4/6×3/5=7/30；
当X=4时,两盒都拿黑球,P=3/4×2/3×4/6×3/5=1/5.