Question

问一个初三二次函数概念问题在线等

我一直不能理解顶点式的这个问题 y=a(x-h)2

如：y=3(x-5)²不是等于3x²+75+7x）吗？这怎么左右移动啊？谢谢！在线等

Answer 1

首先y=3(x-5)²不等于y=3x²+75+7x
它等于y=3x²-30x+75
曲线y=3x²的顶点在(0,0),由于其开口的方向和大小都已经确定，
所差别的只是顶点坐标，而y=3(x-5)²的顶点是(5,0),
这两条曲线除了顶点坐标不同，其它的完全相同
所以把y=3x²曲线往右平移5,它的顶点就变成了(5,0),
其曲线的表达式也就变成了y=3(x-5)²,
如果把曲线再朝上移动5，它就变成了y-5=3(x-5)²，
即y=3(x-5)²+5，说明顶点坐标为（5，5）
把5换成h是同一个道理