Question

高数一道微分方程的题目，有图有答案求详细过程

请问那个红线部分，如果f(x)=0的话，那两边就不对等了啊，f(x)=0则左边式子为0，而右边式子最小为1啊

Answer 1

这个式子说明x取0的时候，f（x）是不为0的，不然相互矛盾，你得不到答案，x＝0原式左边为0，右边当f为0点时候，右边为x，所以无论如何当x＝0时，f（x）≠0。

Answer 2

f'(x)也是随x的值变换的，你不能单独考虑f(x)，要考虑两个的乘积f(x)f'(x)。
因为f(x)=0，但是f'(x)的值为多少是不知道的。f'(x)此时应该是趋于正无穷，并且
f(x)f'(x)的极限是存在的，在使得f(x)=0的x处的值。