若△ABC的三边a、b、c满足条件a²+b²+c²+338=10a+24b+26c，试判断△ABC的形状。
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a²+b²+c²+338=10a+24b+26c
a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c+169
=(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²
=0
所以a=5,b=12,b=13
则a²+b²=c²
由勾股定理，该三角形为直角三角形
a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c+169
=(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²
=0
所以a=5,b=12,b=13
则a²+b²=c²
由勾股定理，该三角形为直角三角形
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