Question

（数学）答出来就给50分！！！

将2010减去它的二分之一，再减去余下的三分之一，在减去余下的四分之一，再减去余下的五分之一，......直到最后减去余下的2010分之一，所得结果是多少？（做出来说出为什么，不然不给分喔！！！）急急急急急急！！！！！
解题内容要详细！成与除用文字！！！！！不是耍人，可以用“.......”省去中间的，没叫全部你列出来

Answer 1

2010*(1-1/2)*(1-1/3)**(1-1/4)*...*(1-1/2010)
=2010*(1/2)*(2/3)*(3/4)*...*(2009/2010)
=2010*(1/2010)
=1

2010*(1/2)*(2/3)*(3/4)*...*(2009/2010)
此处前一个分数的分母正好是后一个分数的分子可以约分,所以最后只剩下1/2010,故答案为1

Answer 2

假如把数字改为60
60-60*1/2=30
30-30*1/3=20
20-20*1/4=15
15-15*1/5=12
12-12*1/6=10
=2010-2010*1/2-2010*1/2*1/3-2010*1/2*1/3*1/4……1/2010
=2010-(1505+335+83.5……)
=2010-2010
…………………………

你这是纯属耍人啊?

Answer 3

2010-2010*1/2-2010*(1-1/2)*1/3-2010*(1-1/2)*(1-1/3)*1/4+...
=2010-2010*(1/2+1/2*1/3+1/3*1/4+...+1/2009*1/2010)
=2010-2010*(1-1/2+1/2-1/3+...+1/2009-1/2010)
=2010-2010*(1-1/2010)
=2010-2009
=1

Answer 4

第种方法最简便可行，可采纳