Question

椭圆体的体积公式是什么？如何推导？

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Answer 1

在我们高中学习数学的时候，就会学到有关于各种各样球类的体积公式，但是在这个时候并没有学过相关的椭球体积的计算。但是在学习了高等数学之后，我们可以知道有关于椭球体积的计算方法和椭球的表面积计算，可以使用相关的公式或者是使用偏导的方法进行计算。

但是在学习了高等数学之后，我们可以知道一个有关于求椭球体积的相关公式，这个公式在记的时候也是比较简单的，可以参考球类的体积计算方法。由球类的体积计算方法，我们可以知道球的计算方法为4π乘以r的三次方再除以三。那么在这个时候，根据这种定义的引申，我们可以求出椭球的体积为4π再乘以ABC最后除以3，在这个时候ABC代表的分别就是椭球的各个轴长。在平时不需要佐证的时候，那么就只需要用这种简单的公式就可以求出椭球的体积，但是在考试当中如果涉及到了椭球体积的相关计算和证明的话，就需要用到偏导的相关知识点。

但是偏导只有在大一的时候学习高等数学的时候才会出现，所以如果只是一个高中生的话，那么就不需要学会如何证明椭球体积的计算方法。对于初等数学，我们要学会的仅仅只是公式的应用以及几何的证明，更加深入一点的也只有方程和初级线性代数证明而已。想要学习更高等的数学，那么只有等到大学的时候才能够进行系统的学习。

对于已经步入大学的大学生来说，如果想要学会证明椭球的体积公式的话，其实相对来说还是非常困难的，我们只能够根据老师在上课所讲的内容来进行系统的学习，想要通过自己对于偏导数的学习来证明椭球的体积公式这个步骤也是非常麻烦的。如果说考试不会考到的话，那么学校也不会要求学生掌握椭球的体积证明。

Answer 2

椭圆体的一个体积公式应该就是V= 4/3*πabc，这个公式非常的简单，其实并不需要怎么推导，只需要知道这个椭圆体的一些长宽以及直径之类的就可以了。

Answer 3

V= 4/3*πabc，推导的时候其实就需要知道一些具体的数值，还要知道底面积和高，就能推导出来。

Answer 4

V= 4/3*πabc (a与b,c分别代表x轴、y轴、z轴的一半)， 在推导的时候可以根据题目给出的数据进行演算。

Answer 5

V= 4/3*πabc，需要用到三重积分，也需要用到极坐标，通过切片能够将整体分为个体就可以进行推导了。