Question

高一数学指数函数题求高手解答在线等！

已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/[2^(x+1)+a]是个奇函数。
（1）求a,b的值
（2）若对任意的t∈R，不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)<0恒成立，求k的取值范围

（）内表示为一个整体

Answer 1

(1)因为是奇函数，所以f(0)=0，算出b=1。再根据f(-x)=-f(x)，两边分别化简后，对应项系数相等，解出a
(2)把t^2-2t作为整体，2t^2-k作为整体带入f(x)，因为是要相除小于0，实际上相当于分子乘以分母小于0，同时分母不等于0，再令x=t^2，就变成了一个一元二次不等式要小于0，结合对应的一元二次函数以及图像，判别式就可以做了（过程要打出来很麻烦- -|）