Question

将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°到△A’B’C’的位置，已知斜边AB＝10cm，BC＝6cm,设A’B’的中点是M

将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°到△A’B’C’的位置，已知斜边AB＝10cm，BC＝6cm,设A’B’的中点是M，则AM等于？
要详细步骤。。谢谢。。急啊。。今晚完成。。

Answer 1

首先我们知道C和C’是重合的 而且A’、B’、C在一条直线上
A’C=AC=8cm（这是由勾股定理得到的）
B’C=BC=6cm（这是由全等得到的）
然后过M作MH⊥B’C于H
那么MH‖A’C
又因为M为A’B’中点
MH=0.5A’C=4cm AH=8+0.5*6=11cm
又因为△AHM为直角三角形 有勾股定理得
AH^2+HM^2=AM^2
那么就可以解出AM=根号137

Answer 2

根号41