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解:f(x)=-x2+2ax-a
=-(x2-2ax+a2)+a2-a+1/4-1/4
=-(x-a)2+(a-1/2)2-1/4
当x=a时取最大值
因为x在区间【0、2】上有最大值2
所以(a-1/2)2-1/4=2
(a-1/2)2=9/4
所以a=1/2±3/2 即a=2 或-1
因为x=a。x∈【0,2】,所以a∈【0,2】
所以a=2
=-(x2-2ax+a2)+a2-a+1/4-1/4
=-(x-a)2+(a-1/2)2-1/4
当x=a时取最大值
因为x在区间【0、2】上有最大值2
所以(a-1/2)2-1/4=2
(a-1/2)2=9/4
所以a=1/2±3/2 即a=2 或-1
因为x=a。x∈【0,2】,所以a∈【0,2】
所以a=2
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