Question

一物体做匀加速直线运动，加速度为5m/s，第一个四秒内位移为100m，最后4秒内位移为260m，求它运动的总时间

Answer 1

根据x=v0+1/2at^2

第一个四秒内位移为100m，
100=v0*4+1/2*5*4^2
v0=15m/s

最后4秒内位移为260m,设末速度为v1将运动看做从末尾开始的减速运动：
260=v1*4-1/2*5*4^2
v1=75m/s

总时间t=(v1-v0)/a=(75-15)/5=12s

Answer 2

设初速为V0， 运动的总时间为t
第一个4秒内：
S1=V0t1 + 1/2 a*t1^2
100=V0*4 + 0.5*5*4^2
V0=15m/s
全程时间t位移：
St = V0t + 1/2 a*t^2
时间t-4位移
St-4=V0(t-4) + 1/2 a*(t-4)^2

最后4秒内位移为 :
S=St-St-4=4V0 + 1/2*a*(8t-16)=260
4*15 + 0.5*5(8t-16)=260
t=12S