Question

已知f(x)满足(a-1)x²+2ax+3是定义在R上的偶函数,求函数的单调区间

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Answer 1

因为f(x)是偶函数，所以f(-x)=f(x),代入得（a-1)^2+2ax+3=(a-1)x^2-2ax,化简得4ax=0,因为x属于R恒成立，所以a=0.原式整理得f(x)=-x^2+3，则[0，+∞）单调递减，（-∞，0]单调递增。