Question

在一次象棋比赛中，实行单循环赛制即每个选手都与其他选手比赛一局，每局赢者记2分，负者记0分，如果是平

在一次象棋比赛中，实行单循环赛制即每个选手都与其他选手比赛一局，每局赢者记2分，负者记0分，如果是平局，两名选手各记一分，今有4名同学统计老比赛中全部选手的得分总和，结果分别为2005,2004,2070,2008，经过核实确定只有一名同学统计无误，试计算这次比赛中共有多少名选手参赛.

Answer 1

由规则可知每次对局会产生两分，可以最后得分总和肯定是偶数，排除2005

假设共有N名选手参加比赛
跟据排列组合，所有选手一共对局数为N（N-1）/2

所以最后总积分为
N（N-1）

令N（N-1）=2004或2070或2008
因为N为整数
所以得出最后积分2070为统计无误的答案
且N=46
所以共有46个选手参加了比赛。