Question

多元函数极值问题，求该方程组求解的详细过程

Answer 1

分享解法如下。方程组中，第1个方程减去第2个方程，可得，2(x-y)-2λ(x-y)=2(x-y)(1-λ)=0。
又，λ为任意常数。∴x=y。再代入z=x²+y²和x+y+z=4即可求解。

Answer 2

极大值、极小值统称为极值，使函数取得极值的点称为极值点。
设n(n>2)元函数
在点
的某个邻域内有定义,如果对该邻域内任一异于
的点
，都有
或
（
），则称函数在有极大值(或极小值)。极大值、极小值统称为极值，使函数取得极值的点称为极值点。