1×2+2×3+……+n(n+1)=____________
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N(N+1)=N^2+N
原式=1^2+2^2+...+N^2+1+2+....+N
=N(N+1)(2N+1)/6+N(N+1)/2
=N(N+1)(2N+1+3)/6=N(N+1)(N+2)/3
原式=1^2+2^2+...+N^2+1+2+....+N
=N(N+1)(2N+1)/6+N(N+1)/2
=N(N+1)(2N+1+3)/6=N(N+1)(N+2)/3
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