1×2+2×3+3×4+……n(n+1)

wwt__qlm
2012-08-04 · TA获得超过534个赞
知道小有建树答主
回答量:320
采纳率:0%
帮助的人:246万
展开全部
n(n+1)=n^2+n
Sn=1×2+2×3+3×4+……+n(n+1)=1^2+1+2^2+2+3^2+3+……+n^2+n
=(1+2+3+……+n)+(1^2+2^2+3^2+……+n^2)
=n(n+1)/2+(1^2+2^2+3^2+……+n^2)
S(n)=n(n+1)(2n+1)/6
s=1^2+2^2+...+n^2
=n(n+1)(2n+1)/6
=(n^2+n)(2n+1)/6
=(2n^3+3n^2+n)/6
7yuetian123
2012-08-04 · TA获得超过2927个赞
知道小有建树答主
回答量:951
采纳率:0%
帮助的人:840万
展开全部
设该数列的通项an=n²+n,则该式子的值为这个数列的前n项的和==
=(1²+2²+……+n²)+(1+2n+……+n)
=n(n+1)(2n+1)/6+n (n+1)/2
剩下的你懂的
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
貌似風輕
2012-08-04 · TA获得超过7280个赞
知道大有可为答主
回答量:1672
采纳率:94%
帮助的人:669万
展开全部
1×2=1²+1
2×3=2²+2
3×4=3²+3
……
n(n+1)=n²+n
1×2+2×3+3×4+……n(n+1)
=1²+2²+3²+…+n²+1+2+3+…+n
=n(n+1)(2n+1)/6+(1+n)n/2
=n(n+1)(2n+4)/6
=n(n+1)(n+2)/3
1²+2²+3²+…+n²=n(n+1)(2n+1)/6(一个公式)
1+2+3+…+n=(1+n)n/2(等差数列求和)
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式