1×2+2×3+3×4+……n(n+1)

wwt__qlm
2012-08-04 · TA获得超过534个赞
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n(n+1)=n^2+n
Sn=1×2+2×3+3×4+……+n(n+1)=1^2+1+2^2+2+3^2+3+……+n^2+n
=(1+2+3+……+n)+(1^2+2^2+3^2+……+n^2)
=n(n+1)/2+(1^2+2^2+3^2+……+n^2)
S(n)=n(n+1)(2n+1)/6
s=1^2+2^2+...+n^2
=n(n+1)(2n+1)/6
=(n^2+n)(2n+1)/6
=(2n^3+3n^2+n)/6
7yuetian123
2012-08-04 · TA获得超过2927个赞
知道小有建树答主
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设该数列的通项an=n²+n,则该式子的值为这个数列的前n项的和==
=(1²+2²+……+n²)+(1+2n+……+n)
=n(n+1)(2n+1)/6+n (n+1)/2
剩下的你懂的
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貌似風輕
2012-08-04 · TA获得超过7280个赞
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1×2=1²+1
2×3=2²+2
3×4=3²+3
……
n(n+1)=n²+n
1×2+2×3+3×4+……n(n+1)
=1²+2²+3²+…+n²+1+2+3+…+n
=n(n+1)(2n+1)/6+(1+n)n/2
=n(n+1)(2n+4)/6
=n(n+1)(n+2)/3
1²+2²+3²+…+n²=n(n+1)(2n+1)/6(一个公式)
1+2+3+…+n=(1+n)n/2(等差数列求和)
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