Question

一道初三几何问题，谢谢！

如图,四边形ABCD是正方形,△CDE是等边三角形,若AE=4cm,则S△AEB=_____cm²;.
尽快！！本人将不胜感激！
对不起，我们现在还没学锐角三角函数，可不可以用其他方法做？

Answer 1

面积是4平方厘米

由点E作AB变得垂线交于点F
在三角形AEF用勾股定理 设正方形边长为a

4*4=(a/2)*^2+((1-3^(1/2)/2)*a)^2
所以a^2=16/(2-3^(1/2))

S△AEB=a*EF/2=
=a*(1-3^(1/2)/2)*a/2
=(2-3^(1/2))/4*a^2
=4

Answer 2

16乘以正弦15度乘以余弦15度 cm²;.
又因为sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2
所以
16乘以正弦15度乘以余弦15度=8sin30=4cm²
S△AEB=___4__cm²;.

Answer 3

S△AEB=(1-1/2×√3)[4√(2+√3)]²/2=4(cm²)