Question

根号9为什么是3而不是±3？

Answer 1

9的平方根为±3 ；9的算术平方根为3，正数的平方根都是前面加±，算术平方根全部都是非负数（0也在内）

所以根号9指的是算术平方根，9的算术平方根为3。

扩展资料：

算术平方根和平方根的区别

1、定义不同：

⑴、绝大部分地，如果一个非负数x的平方等于a，即x²=a，那么这个非负数x叫做a的算术平方根（arithmetic square root）。

⑵、一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根（square root）。这就是说， 如果x²=a，那么x叫做a的平方根。

2、表示方法不同：

⑴、a的算术平方根记为√a，读作“根号a”，a叫做被开方数（radicand）。

⑵、a的平方根记为±√a，读作“正负根号a”，其中a叫做被开方数。

3、个数不同：

从形式上看，二者的符号主体相似，但是一个数的平方根要在其算术平方根的前面写上“±”。

这也正好说明了一个正数和零的算术平方根有且只有一个，而一个正数却有两个互为相反数的平方根。零只有一个平方根。

联系

1、前提条件相同：算术平方根和平方根存在的前提条件都是“只有非负数才有算术平方根和平方根”。

2、存在包容关系：平方根包含了算术平方根，因为一个正数的算术平方根只是其两个平方根中的一个。

3、0的算术平方根和平方根相同，都是0。

资料来源：百度百科-算术平方根

Answer 2

9的平方根为±3 ；9的算术平方根为3，正数的平方根都是前面加±，算术平方根全部都是非负数（0也在内）
所以根号9指的是算术平方根，9的算术平方根为3。
扩展资料：
算术平方根和平方根的区别
1、定义不同：
⑴、绝大部分地，如果一个非负数x的平方等于a，即x²=a，那么这个非负数x叫做a的算术平方根（arithmetic square root）。
⑵、一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根（square root）。这就是说， 如果x²=a，那么x叫做a的平方根。
2、表示方法不同：
⑴、a的算术平方根记为√a，读作“根号a”，a叫做被开方数（radicand）。
⑵、a的平方根记为±√a，读作“正负根号a”，其中a叫做被开方数。
3、个数不同：
从形式上看，二者的符号主体相似，但是一个数的平方根要在其算术平方根的前面写上“±”。
这也正好说明了一个正数和零的算术平方根有且只有一个，而一个正数却有两个互为相反数的平方根。零只有一个平方根。
联系
1、前提条件相同：算术平方根和平方根存在的前提条件都是“只有非负数才有算术平方根和平方根”。
2、存在包容关系：平方根包含了算术平方根，因为一个正数的算术平方根只是其两个平方根中的一个。
3、0的算术平方根和平方根相同，都是0。