求一道微积分 10

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zzz680131
高粉答主

2021-06-03 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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见下图:

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liujing198201
高粉答主

2021-06-03 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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如下图所示,用分部积分法做
∫xlnxdx
=∫lnxd(x^2/2)
=x^2lnx/2-∫(x/2)dx
=x^2lnx/2-x^2/4+C
=x^2*(2lnx-1)/4+C
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tllau38
高粉答主

2021-06-03 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
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∫ xlnx dx
=(1/2)∫ lnx dx^2
=(1/2)x^2.lnx - (1/2)∫ x dx
=(1/2)x^2.lnx - (1/4)x^2 +C
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匿名用户
2021-06-03
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∫xlnxdx=½∫lnxdx²=½x²lnx-½∫xdx=½x²lnx-¼x²+C
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wjl371116
2021-06-03 · 知道合伙人教育行家
wjl371116
知道合伙人教育行家
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向TA提问 私信TA
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∫xlnxdx=(1/2)∫lnxd(x²)=(1/2)[x²lnx-∫x²d(lnx)]
=(1/2)[x²lnx-∫xdx]=(1/2)[x²lnx-(1/2)x²]+C
=(1/2)x²[lnx-(1/2)]+C
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