Question

大学数学题：把下列复数的代数式化为三角式、极坐标式、指数式： —3√3 +3j？

Answer 1

复数-3√3+3j的模和幅角：
模=√[(-3√3)²+3²]=√(27+9)=6
幅角=arc tg(3/-3√3)=150º
所以：
①三角式：6(sin150º+jcos150º)，
②极坐标式：6∠150º，
③指数式：6e^(j150º)。

Answer 2

-3√3+3j=6(-√3/2+j/2)=【三角式】6[cos(2kπ+5π/6)+jcos(2kπ+5π/6)]=【极坐标式】6∠(2kπ+5π/6)=【指数式】6e^[(2kπ+5π/6)j]，k=0，±1，±2，……。

Answer 3

极坐标式：6角5π/6
三角式：6（cos5π/6+jsin5π/6）
指数式：6e^j 5π/6