Question

什么时候万有引力等于重力

Answer 1

在两极时，重力等于万有引力。重力的定义：地球表面附近的物体由于受到地球的吸引而产生的力。地球对物体的吸引就是万有引力，但不是重力。重力并不等于地球对物体的引力。

两极时重力等于万有引力的原因
赤道的物体随地球自转，受力应该是万有引力和支持力，两力并非等大，两力的合力等于物体随地球自转而需要的向心力。物体受到的支持力与重力等大反向。地球两极处物体随地球自转需要的向心力为零，所以万有引力等于支持力。由于地球对地表物体的万有引力相同，所以由赤道上的万有引力大于支持力到两极处的相等可以看到，支持力变大了，即重力增大了，即g随纬度增大而增大的原因。

重力并不等于地球对物体的引力。由于地球本身的自转，除了两极以外，地面上其他地点的物体，都随着围绕地轴做近似匀速圆周运动，这就需要有垂直指向地轴的向心力，这个向心力只能由地球对物体的引力来提供，我们可以把地球对物体的引力分解为两个分力，一个分力F1,方向指向地轴，大小等于物体绕地轴做近似匀速圆周运动所需的向心力;另一个分力G就是物体所受的重力。其中F1=mrw^2 (w为地球自转角速度，r为物体旋转半径)，可见F1的大小在两极为零，随纬度减少而增加，在赤道地区为最大F1max。因物体的向心力是很小的，所以在一般情况下，可以近似认为物体的重力大小等于万有引力的大小，即在一般情况下可以略去地球转动的影响。其中引力的重力分量提供重力加速度，引力的向心力分量提供保持随地球自转的向心加速度。