Question

!已知函数（fx ）=ax2+x －a, a ∈R, 若函数fx 有最大值8分之17,求实数a 的值?

Answer 1

f(x)配方,得：
f(x)=a[x+1/(2a)]^2-a-1/(4a)
则-a-1/(4a)=17/8
即8a^2+17a+2=0
(8a+1)(a+2)=0
得：a=-1/8, -2
此时二次项系数都小于0,因此有最大值,符合题意.
故a=-1/8或-2即为所求.