Question

函数y=2x³-3x²(-1≤x≤4)的最大值为？

Answer 1

对函数进行求导得y=6x²-6x
令6x²-6x=0得
x=0或x=1代入y=2x³-3x²得
极值Y=0和y=-1
把x=-1和x=4代入函数解析式得
Y=-5，y=80
故最大值为80

Answer 2

你问：函数y=2x³-3x²(-1≤x≤4)的最大值为？

解：

y'=6x²-6x=0，

解得 x=0或者x=1，

容易验证x=0和x=1分别是函数y=2x³-3x²的极大值点和极小值点，

计算得：f(0)=0，f(1)=-1

又因为，函数y=2x³-3x²(-1≤x≤4)，f(-1)= -5， f(4)=80

所以函数y=2x³-3x²(-1≤x≤4)的最大值 f(4)=80。