数学三角函数有几个公式啊!
诱导公式是指三角函数中,利用周期性将角度比较大的三角函数,转换为角度比较小的三角函数的公式。诱导公式有54个。下面介绍一下所有的诱导公式:
1、第一组
sin (α+k·360°)=sinα(k∈Z),cos(α+k·360°)=cosα(k∈Z),tan (α+k·360°)=tanα(k∈Z),cot(α+k·360°)=cotα (k∈Z);
sec(α+k·360°)=secα (k∈Z),csc(α+k·360°)=cscα (k∈Z)。
2、第二组
sin(π+α)=-sinα,cos(π+α)=-cosα,tan(π+α)=tanα,cot(π+α)=cotα,sec(π+α)=-secα,csc(π+α)=-cscα。
3、第三组
sin(-α)=-sinα,cos(-α)=cosα,tan(-α)=-tanα,cot(-α)=-cotα,sec(-α)=secα,csc (-α)=-cscα。
4、第四组
sin(π-α)=sinα,cos(π-α)=-cosα,tan(π-α)=-tanα,cot(π-α)=-cotα,sec(π-α)=-secα,csc(π-α)=cscα。
5、第五组
sin(2π-α)=-sinα,cos(2π-α)=cosα,tan(2π-α)=-tanα,cot(2π-α)=-cotα,sec(2π-α)=secα,csc(2π-α)=-cscα。
6、第六组
sin(π/2+α)=cosα,cos(π/2+α)=-sinα,tan(π/2+α)=-cotα,cot(π/2+α)=-tanα,sec(π/2+α)=-cscα,csc(π/2+α)=secα。
记忆规律
公式一到公式五函数名未改变, 公式六函数名发生改变。
公式一到公式五可简记为:函数名不变,符号看象限。即α+k·360°(k∈Z),﹣α,180°±α,360°-α的三角函数值,等于α的同名三角函数值,前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号。
以上内容参考:百度百科-诱导公式
1 定义式
2 函数关系
3 诱导公式
4 基本公式
▪ 和差角公式
▪ 和差化积公式
▪ 积化和差公式
▪ 倍角公式
▪ 半角公式
▪ 万能公式
▪ 辅助角公式
5 其它公式
▪ 正弦定理
▪ 余弦定理
▪ 降幂公式
▪ 幂级数
▪ 泰勒展开式
▪ 万能公式
▪ 傅里叶级数
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中,但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解,将其定义扩展到复数系。
三角函数公式看似很多、很复杂,但只要掌握了三角函数的本质及内部规律,就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。