Question

比较一次函数,二次函数,反比例函数函数的性质

Answer 1

二次函数:一般式：y=ax^2+bx+c（a,b,c为常数,a≠0）
顶点式：y=a(x-h)^2+k [抛物线的顶点P（h,k）] 对于二次函数y=ax^2+bx+c 其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/(4a))
交点式：y=a(x-x?)(x-x ?) [仅限于与x轴有交点A（x? ,0）和 B（x?,0）的抛物线]
其中x1,2= (-b±√(b^2－4ac))/(2a)
一次函数:y=kx+b.当k＞0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大；
当k＜0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小.
当b＞0时,直线必通过一、二象限；当b＜0时,直线必通过三、四象限.
特别地,当b=0时,直线通过原点O（0,0）表示的是正比例函数的图象.
这时,当k＞0时,直线只通过一、三象限；当k＜0时,直线只通过二、四象限. 反函数:就关系而言,一般是双向的 ,函数也如此 ,设y＝f（x）为已知的函数,若对每个y∈Y,有唯一的x∈X,使f（x）＝y,这是一个由y找x的过程 ,即x成了y的函数 ,记为x＝f -1（y）.称f -1为f的反函数.习惯上用x表示自变量 ,故这个函数仍记为y＝f -1（x） ,例如 y＝sinx与y＝arcsinx 互为反函数.在同一坐标系中,y＝f（x）与y＝f -1（x）的图形关于直线y＝x对称.