若x＞0，y＞0，xy≡4，求证x+y≥4
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证明：∵x>0，y>0，xy=4，
∴y=4/x，
由均值不等式可知，
x+y=x+(4/x)≥2√x×(4/x)=4，
（当且仅当x=y=2时取等号）,
∴x+y≥4.
∴y=4/x，
由均值不等式可知，
x+y=x+(4/x)≥2√x×(4/x)=4，
（当且仅当x=y=2时取等号）,
∴x+y≥4.
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因为x＞0，y＞0
（√x - √y）2 =x+y -2√xy ≥0
所以 x+y≥2√xy=4
（√x - √y）2 =x+y -2√xy ≥0
所以 x+y≥2√xy=4
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因为x＞0，y＞
所以
x+y≥2√（xy）=4
所以
x+y≥2√（xy）=4
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x+y=(√x)^2+(√y^2>=2*√(xy)=4
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因为x＞0，y＞0
则 x+y ≥2根号(xy)=2根号4=2*2=4
则 x+y ≥2根号(xy)=2根号4=2*2=4
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x＞0，y＞0，xy≡4，求证x+y≥4
证:x+y≥2√(xy)=2*√4=4
∴x+y≥4
证:x+y≥2√(xy)=2*√4=4
∴x+y≥4
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