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求证x+y≥2xy
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式子错误,比如令x=-3,y=-1,则x+y=-4<2xy=6
应该改为x+y≥2√xy,(x>0,y>0)
证明如下:
x+y-2√xy
=(√x)²+(√y)²-2√xy
=(√x -√y)²
≥0
∴x+y>2√xy (x>0,y>0)
应该改为x+y≥2√xy,(x>0,y>0)
证明如下:
x+y-2√xy
=(√x)²+(√y)²-2√xy
=(√x -√y)²
≥0
∴x+y>2√xy (x>0,y>0)
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x + y >= 2xy 不成立!
例如:x=y=2,x + y =4,2xy = 8,2xy > x+y !
例如:x=y=2,x + y =4,2xy = 8,2xy > x+y !
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题错了吧?应该是x+y>=2√xy
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不好意思 这是个假命题
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