Question

直角三角形斜边上的高怎么求？

Answer 1

直角三角形斜边上的高的求法：

1. 直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边的商。

例如：直角三角形的两个直角边分别为a和b，斜边为c，那么，斜边上的高等于两条直角边的乘积ab除以斜边c的商。即：ab/c；

2. 等腰直角三角形斜边上的高等于直角边的 2 倍。

例如：等腰直角三角形的两个直角边分别为a和a，斜边就是a²，

那么，斜边上的高等于斜边，也是 a²。

由勾股定理可知第三边等于10。

高为.6*8/10=4.8 答案为4.8

扩展资料：

直角三角形除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)

2、在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°

3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

利用三角形的外接圆证明。

作△ABC的外接圆，设圆心为O，连接OC,OB

∵∠BAC=30°，A在圆上

∴∠BOC=60°

∵OB=OC=半径r

∴△BOC是等边三角形,BC=OC=r

又∵AB=2BC=2r

∴AB是直径

∴∠ACB=90°(直径所对的圆周角是直角)

参考资料来源：百度百科——直角三角形