Question

单调有界定理中的有界指的是什么？

Answer 1

数列有界性的几何解释是：数列的所有项都包含在零点的M-邻域内。
若数列单调递增有上界，或单调递减有下界，则数列必存在极限。对于递推类的数列经常使用这一原则求极限（所谓递推数列就是后一项是可以由前一项通过式子推出来的），在使用这个原则时一般包括两个步骤：
1、证明数列有界(数学归纳法)，单调；
2、假设数列极限为A，通过递推式两端求极限建立关于A的方程，从而求出极限A。

扩展资料：
单调有界定理注意事项：
(1)单调有界定理只能用于证明数列极限的存在性，如何求极限需用其他方法；
(2)数列从某一项开始单调有界的结论依然成立，这是因为改变数列有限项不改变数列的极限。
在实数系中，有界的单调数列必有极限。

Answer 2

就是值域或者取值不会到达无穷大。