求函数y=√2x-1+√5-2x(1/2<x<5/2)的最大值 2x-1、5-2x都在根号下.

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大沈他次苹0B
2022-07-29 · TA获得超过7341个赞
知道大有可为答主
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y=√(2x-1)+√(5-2x)y^2=y*y=4+2*√[(2x-1)*(5-2x)]=4+2*√(-5+12x-4x^2)原问题化为求 -5+12x-4x^2 的最大值-5+12x-4x^2=-4*(x-3/2)^2+4x=3/2,-5+12x-4x^2=4 最大值y^2=4+2*√4=8y=2√2
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