Question

比较2018的2019次方和2019的2018次方

Answer 1

2018^2019比2019^2018大。

解：令a=2018^2019，b=2019^2018，

则a/b=(2018^2019)/(2019^2018)

=(2018*2018^2018)/(2019^2018)

=2018*(2018/2019)^2018

=2018*(1-1/2019)^2018

因为对于n*(1-1/(n+1))^n，当n≥3时，n*(1-1/(n+1))^n＞1。

所以2018*(1-1/2019)^2018＞1，

即a/b＞1，则a＞b。

所以2018^2019比2019^2018大。

扩展资料：

幂的大小比较法

1、计算比较法

先通过幂的计算，然后根据结果的大小，来进行比较的。

2、底数比较法

在指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小。

3、指数比较法

在底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小。

4、求商比较法

将两个幂相除，然后通过商与1的大小关系，比较两个幂的大小。

参考资料来源：百度百科-幂