有理数定义负数是有理数么

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妖感肉灵10
2022-11-16 · TA获得超过6.3万个赞
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有理数是一个整数a和一个正整数b的比,例如3/8,通则为a/b。负数也属于有理数,有理数为整数(正整数、0、负整数)和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

有理数是实数的紧密子集:每个实数都有任意接近的有理数。一个相关的性质是,仅有理数可化为有限连分数。依照它们的序列,有理数具有一个序拓扑。有理数是实数的(稠密)子集,因此它同时具有一个子空间拓扑。

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有理数运算法则:

一、加法运算

1、同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加。

2、异号两数相加,若绝对值相等则互为相反数的两数和为0;若绝对值不相等,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3、互为相反数的两数相加得0。

4、一个数同0相加仍得这个数。

二、减法运算

减去一个数,等于加上这个数的相反数,即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算。

三、乘法运算

1、同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。

2、任何数与零相乘,都得零。

3、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负,当负因数有偶数个时,积为正。

四、除法运算

1、除以一个不等于零的数,等于乘这个数的倒数。

2、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。零除以任意一个不等于零的数,都得零。

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