Question

不定积分递推式

Answer 1

可以根据降幂公式和分部积分法进行求解，解答过程如下：

∫tan^nxdx=∫tan^（n-2)x·(sec²x-1)dx

=∫tan^（n-2)x·sec²xdx-∫tan^（n-2)xdx

=∫tan^（n-2)x·dtanx-∫tan^（n-2)xdx

=[tan^(n-1)x]/(n-1)-∫tan^（n-2)xdx

扩展资料：

1、常用几种积分公式：

（1）∫0dx=c

（2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

（3）∫1/xdx=ln|x|+c

（4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

（5）∫e^xdx=e^x+c

（6）∫sinxdx=-cosx+c

2、一般定理

定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，那么f(x)在[a,b]上可积。

定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，那么f(x)在[a,b]上可积。

定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，那么f(x)在[a,b]上可积。