求y=(2tanx–arcsinx)arccosx的导数，详细步骤
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y = (2tanx–arcsinx)arccosx
y' = (2tanx–arcsinx)'arccosx + (2tanx–arcsinx)(arccosx)'
= [2(secx)^2–1/√(1-x^2)]arccosx + (2tanx–arcsinx)(–1/√(1-x^2)
= 2arccosx(secx)^2 - arccosx/√(1-x^2) - 2tanx/√(1-x^2) + arcsinx/√(1-x^2)
= 2arccosx(secx)^2 - (π/2-arcsinx)/√(1-x^2) - 2tanx/√(1-x^2) + arcsinx/√(1-x^2)
= 2arccosx(secx)^2 - 2tanx/√(1-x^2) - (π/2-2arcsinx)/√(1-x^2)
y' = (2tanx–arcsinx)'arccosx + (2tanx–arcsinx)(arccosx)'
= [2(secx)^2–1/√(1-x^2)]arccosx + (2tanx–arcsinx)(–1/√(1-x^2)
= 2arccosx(secx)^2 - arccosx/√(1-x^2) - 2tanx/√(1-x^2) + arcsinx/√(1-x^2)
= 2arccosx(secx)^2 - (π/2-arcsinx)/√(1-x^2) - 2tanx/√(1-x^2) + arcsinx/√(1-x^2)
= 2arccosx(secx)^2 - 2tanx/√(1-x^2) - (π/2-2arcsinx)/√(1-x^2)
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