Question

已知关于x的方程x-2分之2x+m=3的解是正数,则m的取值范围为？

Answer 1

(2x+m)/(x-2)=3
2x+m=3x-6
x=m+6
是正解
所以m+6>0 m>-6,10,两边乘x-2
2x+m=3x-6
x=m+6是正数
所以m+6>0
m>-6
分母x-2≠0
所以x≠2
m+6≠2
m≠-4
所以m>-6且m≠-4 有两个答案，这才完整，不然不会有分的,2,整理合并得到x=m+6
解为正数，所以m+6>0
所以m>-6,1,两边乘x-2
2x+m=3x-6
x=m+6是正数
所以m+6>0
m>-6
分母x-2≠0
所以x≠2
m+6≠2
m≠-4
所以m>-6且m≠-4,1,m大于-6且m不等于-4,0,2x+m)/(x-2)=3
2x+m=3x-6
x=m+6
是正解
所以m+6>0 m>-6
x-2在分母上并不等于0
所以m+6-2不等于0
m≠-4
即m+6>0 m>-6,0,