等腰三角形ABC中,AB=AC=6,角BAC=120度,求三角形ABC外接圆的半径
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设三角形ABC外接圆的圆心为O,在圆O的优弧BC上取一点M,连接BM、CM,∠BMC=60°（圆内接四边形的对角互补）,∠BOC=120°（同弧所对的圆心角是圆周角的2倍）,又因为OB=OC,
所以∠OBC=∠OCB=30°,因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB=30°,AC=AC,所以△ABC全等△OBC,
所以OB=OC=AB=AC=6,所以△ABC外接圆的半径=6
所以∠OBC=∠OCB=30°,因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB=30°,AC=AC,所以△ABC全等△OBC,
所以OB=OC=AB=AC=6,所以△ABC外接圆的半径=6
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