求证:两条直线相交,只有一个交点.

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户如乐9318
2022-07-30 · TA获得超过6649个赞
知道小有建树答主
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已知直线a,b,求证:直线a,b相交时只有一个交点P.
证明:假设a,b相交时不止一个交点P,不妨设其他交点中有一个为P′,
则点P和点P′在直线a上又在直线b上,
那么经过P和P′的直线就有两条,
这与“两点决定一条直线”相矛盾,
因此假设不成立,
所以两条直线相交只有一个交点.
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