已知α∈（0,π/2),且2sinα的平方-sinαcosα-3cosα的平方=0
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题中已知方程可化为：（sina+cosa）(2sina-3cosa)=0 (1)
因为cos(a+π/4)=√2/2(sina+cosa),sin2a=2siancosa,cos2a=2cos��a-1,所以要求的式子可化为
√2/4cosa
由（1）得 当sina+cosa=0 cosa=√2/2或-√2/2
当2sina-3cosa=0 联立sin��a+cos��a=1 解得cosa=√13/2或-√13/2
故原式=1/2或-1/2或√26/26或-√26/26
因为cos(a+π/4)=√2/2(sina+cosa),sin2a=2siancosa,cos2a=2cos��a-1,所以要求的式子可化为
√2/4cosa
由（1）得 当sina+cosa=0 cosa=√2/2或-√2/2
当2sina-3cosa=0 联立sin��a+cos��a=1 解得cosa=√13/2或-√13/2
故原式=1/2或-1/2或√26/26或-√26/26
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11
2024-08-28 广告
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