Question

如何用尺规作圆内接正三角形？

Answer 1

先画个圆O.半径为R
在圆上取任意一点P圆心.半径仍为R做弧.与圆O相交与AB两点。
AB是正三角形的两个顶点了。
再以A为圆心,半径仍为R做弧。

与圆O又有两个交点.其中一个肯定为第1次做弧的圆心P。
还有个设为Q，
以Q为圆心.半径为R作弧.与圆O有两个交点。
一个为A,另一个为C，
则三角形ABC为正三角形。

用圆规，圆周上任意一点为圆心，以原半径为半径画弧，交圆周上一点，再以这点为圆心画弧，依次找到6个点，间隔一个点找到3个点，就是正三角形的顶点。

扩展资料：

在同圆或等圆内，三角形的三个顶点均在同一个圆上的三角形叫做圆内接三角形。

性质：

1.在同圆内，等边三角形将圆分成相等的三段弧。三角形的三个顶点为圆的三等分点。

2.三角形的一个角等于它所对的边与圆心相连所形成的夹角的一半

三角形各边垂直平分线的交点，是外心。外心到三角形各顶点的距离相等。外心到三角形各边的垂线平分各边。

参考资料：百度百科-圆内接正三角形

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