若函数y=f(x)的值域为[1,3],则函数F(x)=f(x)+1/f(x)的值域为
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若函数y=f(x)的值域为[1,3],则函数F(x)=f(x)+1/f(x)的值域为
由于f(x)的值域为[1,3],f(x)>0,
（1）F(x)=f(x)+1/f(x)≥2,当f(x)=1/f(x),即f(x)=1时取等号,
所以F(x)≥2,F(x)的最小值是2,
（2)f(x)的值域为[1,3],函数F(x)=f(x)+1/f(x)在f(x)∈[1,3]时单调递增函数,所以函数F(x)=f(x)+1/f(x)的最大值是F(x)=f(x)+1/f(x)=3+1/3=10/3,
综合所得：函数F(x)=f(x)+1/f(x)的值域为：[2,10/3]
由于f(x)的值域为[1,3],f(x)>0,
（1）F(x)=f(x)+1/f(x)≥2,当f(x)=1/f(x),即f(x)=1时取等号,
所以F(x)≥2,F(x)的最小值是2,
（2)f(x)的值域为[1,3],函数F(x)=f(x)+1/f(x)在f(x)∈[1,3]时单调递增函数,所以函数F(x)=f(x)+1/f(x)的最大值是F(x)=f(x)+1/f(x)=3+1/3=10/3,
综合所得：函数F(x)=f(x)+1/f(x)的值域为：[2,10/3]
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