Question

证明:在任意的5个自然数,必有3个数,它们的和是3的倍数

Answer 1

题目没写完吧
有五个任意三不同的自然数,它们当中任意三个数的和是3的倍数,
任意四个数的和是4的倍数,为了使这五个数的和尽可能小,求这五个数?
任意3个数的和是3的倍数,则这5个数除以3的余数一定相同.即是形如3k,3k+1,3k+2一类中的一种.
同理,任意4个数的和是4的倍数,则这5个数除以4的余数一定相同.即是形如4k,4k+1,4k+2,4k+3一类中的一种.
所以这5个数除以12的余数一定相同.可以表示成12k+m的形式（0≤m≤11,k为自然数）
使这五个数的和尽可能小,则取m＝0,k＝0、1、2、3、4
这5个数依次为0、12、24、36、48