Question

有4个不同的自然数，它们当中任意两个的和是2的倍数；任意3个数的和是3的倍数，为了使得这4个数的和尽可能

有4个不同的自然数，它们当中任意两个的和是2的倍数；任意3个数的和是3的倍数，为了使得这4个数的和尽可能小，这4个数分别是？
过程！！thanks！！

Answer 1

任意两数之和是2的倍数，说明这4个数要么都是2的倍数，要么都不是2的倍数。
任意三数之和是3的倍数，分析几种假设：
1、假设这四个数都是三的倍数——情况可以成立；
2、假设其中一个数是三的倍数——这要求剩下三个数两两相加或三个相加都是3的倍数，而三个不是3倍数的数两两相加是无法得到3的倍数的数的（不是3的倍数的数与3相除得的余数只能是1和2，而1和2拿出3个来两两相加是无法都得到3的），不成立。
3、假设其中两个数是三的倍数——同样要求剩下的两个数中任意一个或者两个相加都是3的倍数，与假设违背，不成立。
4、假设其中三个数是三的倍数——要求剩下的一个数必须是三的倍数，同样与假设违背，不成立。
因此，这四个数必须都是3的倍数（其中一个可为0）
列出3的倍数（含0）
0、3、6、9、12、15、18、21、24、27
从中取出4个数，这四个数全是2的倍数：0、6、12、18
从中取出4个数，这四个数不能是2的倍数：3、9、15、21
很明显，0、6、12、18符合尽可能小的要求！