1.已a-b=4a的平方b的平方求1/a+1/b的最小值？
1个回答
展开全部
解：令t=1/a+1/b，则b=1/(t-1/a)=a/(at-1)
代入a-b=4a^2b^2
a-a/(at-1)=4a^2*a^2/(at-1)^2
1-1/(at-1)=4a^3/(at-1)^2
(at-1)^2-(at-1)=4a^3
4a^3-t^2a^2+3ta-2=0
以a为未知数，则上述方程是关于a的一元三次方程
因为对任意实数t，一元三次方程方程必定有实数根
所以t的最小值不存在
即1/a+1/b的最小值不存在
代入a-b=4a^2b^2
a-a/(at-1)=4a^2*a^2/(at-1)^2
1-1/(at-1)=4a^3/(at-1)^2
(at-1)^2-(at-1)=4a^3
4a^3-t^2a^2+3ta-2=0
以a为未知数，则上述方程是关于a的一元三次方程
因为对任意实数t，一元三次方程方程必定有实数根
所以t的最小值不存在
即1/a+1/b的最小值不存在
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
